作业帮 > 数学 > 作业

求下列函数最大值最小值并求出此时x值y=sin2x(sin2x+cos2x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:35:41
求下列函数最大值最小值并求出此时x值y=sin2x(sin2x+cos2x)
y=(sin2x)^2+sin2xcos2x=(1-cos4x)/2+1/2*sin4x=(sin4x-cos4x+1)/2=[√2sin(4x-π/4)+1]/2
最大值为(√2+1)/2,当4x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ/2+3π/16时取最大值
最小值为(-√2+1)/2,当4x-π/4=2kπ-π/2,即x=kπ/2-π/16时取最小值
这里k为任意整数.