作业帮导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 08:32:20
导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
求导可得：f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+ax)e^x=[-x^2+(a-2)x+a]e^x,
若f(x)为单调函数,则f'(x)＞0恒成立,或f'(x)＜0恒成立,
由于多项式-x^2+(a-2)x+a的函数图象为开口向下的抛物线,
故f'(x)只可能恒小于零,以使得f(x)在R上单调,且单调递减.
此时,对于多项式-x^2+(a-2)x+a,有△=(a-2)^2+4a=a^2+4＞0,
所以,-x^2+(a-2)x+a=0恒有两个不相等的实数解,
所以,f(x)在R上不单调,先递减,后递增,再递减.
若f(x)为单调函数,则f'(x)＞0恒成立,或f'(x)＜0恒成立,
由于多项式-x^2+(a-2)x+a的函数图象为开口向下的抛物线,
故f'(x)只可能恒小于零,以使得f(x)在R上单调,且单调递减.
此时,对于多项式-x^2+(a-2)x+a,有△=(a-2)^2+4a=a^2+4＞0,
所以,-x^2+(a-2)x+a=0恒有两个不相等的实数解,
所以,f(x)在R上不单调,先递减,后递增,再递减.
导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
已知函数f(x)=e的x方+ax-1 （a属于R,且a为常数）1；求函数f(x)的单调区间
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围.
若函数f(x)=ax的三次方-2x的平方+x-5在r上单调递增,求a的取值范围
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围.
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围
已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是
已知函数f（x）=（ax-1）e^x ,a∈R 若函数f（x）在区间（0,1）上是单调增函数,求实数a的取值范围.