作业帮初二数学：已知矩形abcd中,F为BC上任意一点,且AF=BC.DE垂直于AF.（如图）求证：三角形ABF全等于三角形D
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 09:24:28
初二数学：已知矩形abcd中,F为BC上任意一点,且AF=BC.DE垂直于AF.（如图）求证：三角形ABF全等于三角形DEA
【图标注错了,C,D颠倒】
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90°,AD=BC,AD//BC
∴∠DAE=∠AFB
∵DE⊥AF
∴∠AED=∠B=90°
∵BC=AF
∴AD=AF
∴△ABF≌△DEA（AAS）
再问： 谢啦
再问： 还是这道提，连接DF。 如何证出Df为角EDC平分线？
再答： 看到有点晚了
∵△ABF≌△DEA
∴AB=DE
∵AB=DC
∴DE=DC
又∵∠DEF=∠DCF=90°，DF=DF
∴Rt△DEF≌Rt△DCF（HL）
∴∠EDF=∠CDF
即DF平分∠EDC
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90°,AD=BC,AD//BC
∴∠DAE=∠AFB
∵DE⊥AF
∴∠AED=∠B=90°
∵BC=AF
∴AD=AF
∴△ABF≌△DEA（AAS）
再问： 谢啦
再问： 还是这道提，连接DF。 如何证出Df为角EDC平分线？
再答： 看到有点晚了
∵△ABF≌△DEA
∴AB=DE
∵AB=DC
∴DE=DC
又∵∠DEF=∠DCF=90°，DF=DF
∴Rt△DEF≌Rt△DCF（HL）
∴∠EDF=∠CDF
即DF平分∠EDC
初二数学：已知矩形abcd中,F为BC上任意一点,且AF=BC.DE垂直于AF.（如图）求证：三角形ABF全等于三角形D
已知矩形abcd中,F为BC上任意一点,且AF=BC.DE垂直于AF.（如图）求证：DF为角EDC平分线
如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△
在矩形ABCD中 F为BC上的一点 DE垂直于AF 切DE=DC 求证AF=AD 今天晚上的作业
如图,已知矩形ABCD中,F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.1 求证 三角形ABE全等于三角形D
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC于D,交AB于E,交AC延长线于F.求证：AE=AF
已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD.
如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF.
已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证：AF垂直平分CD