作业帮x²+y²-4x+1=0,求x²+y²范围 和|x+y-10|的最值 有思路就行
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 02:32:56
x²+y²-4x+1=0,求x²+y²范围 和|x+y-10|的最值 有思路就行
线性规划,已知函数是一个以（2,0）为圆心,根号3为半径的圆,目标函数z=x²+y²即为该圆上到原点距离最大的点； w=绝对值（x+y-10）→w²=x²+（y-10）²+2*x（y-10）=x²+y²+100-20y+2xy-20x=（x-10）²+（y-10）²-100,即求圆上到点（10,10）距离最大的点 自己算一下吧
再问： 第二个为什么要这样做？
再答： 噢，sorry，昨天上完课回来神志不清，看了一下边打边算看错了，第二问我分解漏项了,真不好意思。。。更正一下：前面一样，已知函数是一个圆，目标函数是一个一次函数把x轴下方的部分翻上去（画图看一下，易知它与已知圆相离），所以令圆上一点（x，y）满足|x+y-10|=z（几何含义即为把目标函数通过上下平移z个单位使其与圆有交点），所以当它向下移到第一次与已知圆相切时得到最小值z1，，然后两者相交，再次相切得到最大值z2 这类题目要对原型熟悉，对于圆型、椭圆型、双曲线型、抛物线型的函数要敏感，绝对值两类处理方法，要么分类，要么平方，要么画图，注意数形结合
再问： 第二个为什么要这样做？
再答： 噢，sorry，昨天上完课回来神志不清，看了一下边打边算看错了，第二问我分解漏项了,真不好意思。。。更正一下：前面一样，已知函数是一个圆，目标函数是一个一次函数把x轴下方的部分翻上去（画图看一下，易知它与已知圆相离），所以令圆上一点（x，y）满足|x+y-10|=z（几何含义即为把目标函数通过上下平移z个单位使其与圆有交点），所以当它向下移到第一次与已知圆相切时得到最小值z1，，然后两者相交，再次相切得到最大值z2 这类题目要对原型熟悉，对于圆型、椭圆型、双曲线型、抛物线型的函数要敏感，绝对值两类处理方法，要么分类，要么平方，要么画图，注意数形结合
x²+y²-4x+1=0,求x²+y²范围 和|x+y-10|的最值 有思路就行
已知实数x,y满足x²+4y²=4x,求x+y的取值范围
已知x²+y²-2x+4y=0,求x+3y的取值范围?
已知x、y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0.求x²+y²的最值,x-y
已知实数x,y满足x²+2xy-1=0,求x+y的取值范围.当0≤x≤4时,求y=根号x-x的最大值和最小值.
已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求x-y/x+y-y-x/x+y的值.
若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值.
已知实数X,Y满足X²+Y²+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围.
已知x,y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0求x²+y²的最值和x-y的
已知x²+4y²-6x+8y+13=0,求x-y/x+y的值.
已知实数x y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,求y/x的取值范围,和x^2+Y^2+2x+4y的最值
已知实数x,y满足x²+y²=1.求x²-4x+y²+2y的取值范围,求详解,