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若(1*3分之一)+(3*5分之一)+(5*7分之一)+…+(2n-1)(2n+1)分之一的值为17/35,求n的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 09:39:20
若(1*3分之一)+(3*5分之一)+(5*7分之一)+…+(2n-1)(2n+1)分之一的值为17/35,求n的值?
1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)
=[2/1*3+2/3*5+……+2/(2n-1)(2n+1)]/2
={(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)
所以n/(2n+1) =17/35
n=17