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一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过点M(-2,2).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:41:38
一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过点M(-2,2).
(1)求出这个函数的关系式,并画出函数图象;
(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出△MON的面积.
(1)设抛物线的解析式为y=ax2
把M(-2,2)代入得4a=2,解得a=
1
2,
所以抛物线的解析式为y=
1
2x2
(2)∵点N与点M关于y轴对称,
∴N点坐标为(2,2),
∴△MON的面积=
1
2×2×(2+2)=4.