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利用勾股定理证明:如图,Rt△ABC的三边分别为a,b,c,斜边上的高CD=h,AD=p,BD=q,请说明h^2=pq.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:14:21
利用勾股定理证明:
如图,Rt△ABC的三边分别为a,b,c,斜边上的高CD=h,AD=p,BD=q,请说明h^2=pq.
图:


利用射影定理可以很容易得出结论,估计你没学过
以下利用勾股定理解
a^2+b^2=(p+q)^2=p^2+q^2+2*pq 1
a^2=h^2+q^2 2
b^2=h^2+p^2 3
1式-2式-3式得到
0=2*pq-2*h^2
所以h^2=pq