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已知定义在R上的函数f(x),满足对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)+1.还满足当x>0时 f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:09:51
已知定义在R上的函数f(x),满足对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)+1.还满足当x>0时 f(x)>-1
判断此函数的单调性
f(0+0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
对于a>0
f(x+a)=f(x)+f(a)+1
f(x+a)-f(x)=f(a)+1>-1+1=0
f(x+a)>f(x)
所以:f(x)单调递增