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若函数f(x)=logm(m-x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则实数m=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:59:12
若函数f(x)=logm(m-x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则实数m=(  )
A. 3−
6
因为函数f(x)=logm(m-x)在区间[3,5]上是单调函数,m>5,所以logm(m-3)-logm(m-5)=1.
所以
m−3
m−5=m,即m2-6m+3=0,又m>5,解得m=3+
6.
故选B.