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3.4 函数y=根号下(-x^2-3x+4)/x的定义域为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:46:54
3.4 函数y=根号下(-x^2-3x+4)/x的定义域为______.
求函数定义域的问题:(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域为R.(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.(3)如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根式内的式子大于或等于零的实数的集合.(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么定义域是使各部分都有意义的实数的集合.(5)当函数是由实际问题给出时,其定义域不仅要考虑使解析式有意义,还要考虑实际意义.(6)不给出函数解析式,有f(x)的定义域确定f[g(x)]的定义域,若f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是指满足不等式a≤g(x)≤b的x的取值范围
做这类题的时候就要根据上述讲的方法来做,本题的解答如下:由-x^2-3x+4≥0,且x≠0
得-4≤x≤1,且x≠0
所以函数y=√(-x^2-3x+4)/x的定义域为[-4,0)∪(0,1]