n*n矩阵有2行相同,用数学归纳法证明它的行列式为0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:43:08

n=2时,显然
假设当n=k时成立,则当n=k+1时,设|A|是有2行相同的k+1阶行列式,只需证明|A|=0
事实上,设A的第i行与第j行相同,对|A|按第一列展开,由归纳假设,a_{l1}(l不等于i,j)的代数余子式为0,则|A|=a_{i1}A_{i1}+a_{j1}A_{j1},由于A的第i行与第j行相同,则a_{i1}=a_{j1},且A_{i1}=-A_{j1},则|A|=0.

n*n矩阵有2行相同,用数学归纳法证明它的行列式为0 用数学归纳法证明（2^n为2的n次幂）用数学归纳法证明不等式 2^n 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方线性代数证明题利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 用数学归纳法证明：Sn=n^2+n 用数学归纳法证明：根号（n^2＋n）若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3) 用数学归纳法证明：若n为大于1的整数,则1/3+1/7+...+1(2^n-1) n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?