在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 03:49:48
在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式
算术平方根有意义,an≥0,即数列各项均非负.
x=√an y=√a(n-1)代入直线方程
√a(n-1)=√an-2n+1
√an-√a(n-1)=2n -1
√a(n-1)-√a(n-2)=2(n-1)-1
…………
√a2-√a1=2×2-1
累加
√an -√a1=2(2+3+...+n) -(n-1)=2(1+2+...+n) -(n-1)-2=n²-1
√an=√a1+n²-1=1+n²-1=n²
an=n⁴
数列{an}的通项公式为an=n⁴
n=1时,b1=a1=1
n≥2时,
b1+b2+...+bn=an=n⁴ (1)
b1+b2+...+b(n-1)=a(n-1)=(n-1)⁴ (2)
(1)-(2)
bn=n⁴-(n-1)⁴=[n²+(n-1)²][n²-(n-1)²]
=(2n²-2n+1)(2n-1)
=4n³-6n²+4n-1
n=1时,b1=4-6+4-1=1,同样满足通项公式
数列{bn}的通项公式为bn=4n³-6n²+4n-1
x=√an y=√a(n-1)代入直线方程
√a(n-1)=√an-2n+1
√an-√a(n-1)=2n -1
√a(n-1)-√a(n-2)=2(n-1)-1
…………
√a2-√a1=2×2-1
累加
√an -√a1=2(2+3+...+n) -(n-1)=2(1+2+...+n) -(n-1)-2=n²-1
√an=√a1+n²-1=1+n²-1=n²
an=n⁴
数列{an}的通项公式为an=n⁴
n=1时,b1=a1=1
n≥2时,
b1+b2+...+bn=an=n⁴ (1)
b1+b2+...+b(n-1)=a(n-1)=(n-1)⁴ (2)
(1)-(2)
bn=n⁴-(n-1)⁴=[n²+(n-1)²][n²-(n-1)²]
=(2n²-2n+1)(2n-1)
=4n³-6n²+4n-1
n=1时,b1=4-6+4-1=1,同样满足通项公式
数列{bn}的通项公式为bn=4n³-6n²+4n-1
在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上
在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=?
在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An
在数列{an}中,a1=2,Sn=a1+a2+...an,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线C
数列(an) 满足a1=3,对任意大于1的正整数n,点(根号下an, 根号下an--1)在 直线x--y--根号3=0,
若数列{an}的前n项和Sn,a1=2,且对任意大于1的整数n,点(根号下Sn,根号下Sn-1)在直线x-y-根号2=0
在数列{an}中,a1=3,且对于任意大于1的正整数n,点(an,an-1)在直线x-y-6=0上,则a3-a5+a7的
已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数)在直线x-y+1=0上
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))在函数y=x^2+2的图像上
已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上,an的通向公
数列an中 a1>-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数 比较an与根号2
数列公式法若数列(an)的前n项和为Sn,an=2且对于容易大于1的整数n,点(根号Sn,根号Sn-1)在直线x-y-根