已知数列{an}的前n项和sn=2n×n-3n,数列{bn}是正项等比数列,满足a1=-b1,b3(a2-a1)=b1.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:39:22
已知数列{an}的前n项和sn=2n×n-3n,数列{bn}是正项等比数列,满足a1=-b1,b3(a2-a1)=b1.求:
(1)数列{an}和{bn}的通项公式.(2)记cn=an×bn,是否存在正整数M,使得对一切n属于N*,Cn≤M恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)数列{an}和{bn}的通项公式.(2)记cn=an×bn,是否存在正整数M,使得对一切n属于N*,Cn≤M恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由.
当n=1,a_1=s_1=-1;
当n>=2,a_n=s_n-s_(n-1)=4n-5
检验当n=1,a_1也满足4n-5.所以a_n=4n-5对任何n.
b_1=-a_1=1,a_2-a_1=4
设等比数列公比为q,可知b_3=b_1*q^2并且b_3*4=b_1,由于是正项扥等比数列,q=1/2.
所以,b_n=1/2^(n-1).
c_n=a_n*b_n=(4n-5)/2^(n-1).从c_n>=c_(n+1),可得n>=3.就是说,当n>=3,c_n单调递减.所以可以容易知道当n=3,c_n取最大值7/4.当然,M=2.
当n>=2,a_n=s_n-s_(n-1)=4n-5
检验当n=1,a_1也满足4n-5.所以a_n=4n-5对任何n.
b_1=-a_1=1,a_2-a_1=4
设等比数列公比为q,可知b_3=b_1*q^2并且b_3*4=b_1,由于是正项扥等比数列,q=1/2.
所以,b_n=1/2^(n-1).
c_n=a_n*b_n=(4n-5)/2^(n-1).从c_n>=c_(n+1),可得n>=3.就是说,当n>=3,c_n单调递减.所以可以容易知道当n=3,c_n取最大值7/4.当然,M=2.
已知数列{an}的前n项和sn=2n×n-3n,数列{bn}是正项等比数列,满足a1=-b1,b3(a2-a1)=b1.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4
已知数列{an}前n项和Sn=2n-3n数列{bn}是各项为正的等比数列 满足 a1=-b1,b3*(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,
设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
1.设数列{An}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且A1=b1,b2(A2-A1)
设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,