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（2014•上城区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 21:22:06
（2014•上城区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）作∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）设（1）中⊙O的半径为r，若AB=4，∠B=30°，求r的值．
（1）如图所示：

（2）作AD的垂直平分线交AB于点O，交AD于点E，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠1=∠2=30°，
由AB=4，知AC=2，
∴tan30°=
CD
AC，
∴CD=
2
3
3，AD=
4
3
3，
易知AE=
2
3
3，则EO=AEtan30°=
2
3，故AO=
4
3，
即：r=
4
3．
（2014•上城区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°． （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D． （2014•犍为县一模）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别 （2011•松江区二模）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的 （2013•长宁区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1， （2013•大港区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠CDB=90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上 （2012•松北区三模）已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD （2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A （2011•丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点 （2013•河西区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合） （2013•本溪一模）（1）已知，如图①，Rt△ABC∽Rt△AB′C′，相似比为k，∠ACB=∠AC′B′=90°，且 如图,已知Rt△ABC中,角C=90°,AC=4cm