作业帮已知函数f(x)=根号X,g(x)=a/x,a属于R.若曲线y=fx与曲线y=gx相交,且在交点处的切线互相垂直,求a的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 01:39:06
已知函数f(x)=根号X,g(x)=a/x,a属于R.若曲线y=fx与曲线y=gx相交,且在交点处的切线互相垂直,求a的值及切线方程
f(x)=√x=g(x)=a/x
所以,a≥0
且,x=a^(2/3)
即,交点为(a^(2/3),a^(1/3))
又,f'(x)=(1/2)[1/√x]；g'(x)=-a/x^2
已知在交点处的切线互相垂直,所以：f'(a^(2/3))=-1/g'(a^(2/3))
===> (1/2)*a^(-1/3)=a^(1/3)
===> a^(2/3)=1/2
===> a=√2/4
交点坐标为(1/2,√2/2)
切线斜率分别为：√2/2,-√2
所以切线分别为：2√2x-4y+√2=0；√2x+y-√2=0
所以,a≥0
且,x=a^(2/3)
即,交点为(a^(2/3),a^(1/3))
又,f'(x)=(1/2)[1/√x]；g'(x)=-a/x^2
已知在交点处的切线互相垂直,所以：f'(a^(2/3))=-1/g'(a^(2/3))
===> (1/2)*a^(-1/3)=a^(1/3)
===> a^(2/3)=1/2
===> a=√2/4
交点坐标为(1/2,√2/2)
切线斜率分别为：√2/2,-√2
所以切线分别为：2√2x-4y+√2=0；√2x+y-√2=0
已知函数f(x)=根号X,g(x)=a/x,a属于R.若曲线y=fx与曲线y=gx相交,且在交点处的切线互相垂直,求a的
已知函数f（x）=根号x,g（x）=a/x,a∈R.若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）且交点处的切线互相垂直
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线
已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,(1)若曲线y=fx与曲线y=gx在x=1处的切线斜率
设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线
已知函数fx=ax+ln x (a∈R) 1.若a=2,求曲线y=fx在x=1处的切线方程
已知函数F(X)=2/X+alnx,a属于r,若曲线y=f(x)在点p（1,f (1)）处的切线垂直于直线y=x+2
已知函数f（x）=lnx+a/x(a属于R)（1）若曲线y=f(x)在点（1.f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行
已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,