设函数f(x)=sin(1/x)*(x^n) (x不等于0时) f(x)=0(x=0时) 问当n满足什么条件时,f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:49:32
设函数f(x)=sin(1/x)*(x^n) (x不等于0时) f(x)=0(x=0时) 问当n满足什么条件时,f(x)在x=0处有连续的导函
当 n>0 时,函数f(x)在x=0处连续,
lim(x->0) x^n * sin(1/x) = 0 有界函数与无穷小的乘积是无穷小
当 n>1 时,函数f(x)在x=0处可导,且 f '(0) = 0
lim(x->0) [x^n * sin(1/x) - 0] / x = 0
当 x不等于0时,f '(x) = n x^(n-1) sin(1/x) + x^n * cos(1/x) * (-1/x²)
= x^(n-2) [ nx * sin(1/x) - cos(1/x)]
要使得 lim(x->0) f '(x) = 0,必须且只需 n > 2
当 n>2 时,函数f(x)在x=0处有连续的导函数.
lim(x->0) x^n * sin(1/x) = 0 有界函数与无穷小的乘积是无穷小
当 n>1 时,函数f(x)在x=0处可导,且 f '(0) = 0
lim(x->0) [x^n * sin(1/x) - 0] / x = 0
当 x不等于0时,f '(x) = n x^(n-1) sin(1/x) + x^n * cos(1/x) * (-1/x²)
= x^(n-2) [ nx * sin(1/x) - cos(1/x)]
要使得 lim(x->0) f '(x) = 0,必须且只需 n > 2
当 n>2 时,函数f(x)在x=0处有连续的导函数.
设函数f(x)=sin(1/x)*(x^n) (x不等于0时) f(x)=0(x=0时) 问当n满足什么条件时,f(x)
已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
f(x)=x^k sin1/x (x≠0),0(x=0) 问当k满足什么条件时,函数在x=0时连续
设函数f(x)满足f(x)+2f=x(x不等于0),求f(x)
导数连续问题设函数f(x)=x^ksin(1/x) ,x不等于0 (k为整数) 0 ,x=0 问k满足什么条件,f(x)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x(x不等于0)求f(x)
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
已知x不等于0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的平方+1/x的平方(分号下x的平方).