作业帮求初中的线段不等证明已知三角形ABC中AD是∠BAC的平分线（AB>AC）求证：BD>DC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 04:37:11
求初中的线段不等证明
已知三角形ABC中AD是∠BAC的平分线（AB>AC）
求证：BD>DC
已知三角形ABC中AD是∠BAC的平分线（AB>AC）
求证：BD>DC
证明：
方法一：
因为AD是角平分线
所以根据角平分线性质定理
得：AB/AC＝BD/DC
因为AB＞AC
所以AB/AC＞1
所以BD/DC＞1
所以BD＞DC
方法二（初二知识）：
因为AB＞AC
所以可延长AC到E,使AE＝AB,连接DE
因为AB＝AE,∠EAD＝∠BAD,AD＝AD
所以△ABD≌△AED（SAS）
所以∠B＝∠E,BD＝DE
因为∠BCE＞B（三角形任一外角大于不相邻内角）
所以∠DCE＞∠E
所以DE＞DC（同一三角形中,大角对大边）
所以BD＞DC
方法一：
因为AD是角平分线
所以根据角平分线性质定理
得：AB/AC＝BD/DC
因为AB＞AC
所以AB/AC＞1
所以BD/DC＞1
所以BD＞DC
方法二（初二知识）：
因为AB＞AC
所以可延长AC到E,使AE＝AB,连接DE
因为AB＝AE,∠EAD＝∠BAD,AD＝AD
所以△ABD≌△AED（SAS）
所以∠B＝∠E,BD＝DE
因为∠BCE＞B（三角形任一外角大于不相邻内角）
所以∠DCE＞∠E
所以DE＞DC（同一三角形中,大角对大边）
所以BD＞DC
求初中的线段不等证明已知三角形ABC中AD是∠BAC的平分线（AB>AC）求证：BD>DC
几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：AB/AC=BD/DC
已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC
已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．
已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC
沪科版九年级数学上如图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线.（1）求证：AB/AC=BD/DC.（2）若角BAC=12
在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC
已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC