作业帮△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 19:03:24
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
CE与AC,CD的关系是：CE＝AC+CD
证明：过D作DF∥AC,交CE于F,
在四边形ACDE中,∠ACD﹢∠AED＝120°﹢60°＝180°,
∴四边形ACDE是圆内接四边形,
∴∠ECD=∠EAD=60°.∠CAD=∠FED①
又∠FDC=∠ACB=60°
∴△FDC是等边三角形.
∴CD=FD②,又∵AD=ED③
由①②③得△ADC≌△EDF
∴AC=EF,又因为FC=CD,
∴AC+CD=EF+FC=EC.
即CE＝AC+CD
证明：过D作DF∥AC,交CE于F,
在四边形ACDE中,∠ACD﹢∠AED＝120°﹢60°＝180°,
∴四边形ACDE是圆内接四边形,
∴∠ECD=∠EAD=60°.∠CAD=∠FED①
又∠FDC=∠ACB=60°
∴△FDC是等边三角形.
∴CD=FD②,又∵AD=ED③
由①②③得△ADC≌△EDF
∴AC=EF,又因为FC=CD,
∴AC+CD=EF+FC=EC.
即CE＝AC+CD
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.（1）线段CA、CD
如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac
△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC、CD
已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,
如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD
急···△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE
如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC
如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C
如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce