作业帮如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:11:53
如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=60°
∵四边形ADEF是菱形
∴AD=AE
∵∠DAF=60°=∠DAC+∠CAE
∠BAC=60°=∠BAD+∠DAC
∴∠CAE=∠BAD
∴△ABD全等于△ACE
∴AD=CE
②AC=CE+CD是正确的
AC=CE+CD不成立,AC、CE、CD之间存在的数量关系是AC=CE-CD,理由是：
由（1）知：AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE,
∵在△BAD和△CAE中 AC=AB , ∠BAD=∠CAE, AD=AE,
∴△BAD≌△CAE,
∴BD=CE,
∴CE-CD=BD-CD=BC=AC,
即AC=CE-CD．
∴AB=AC,∠BAC=60°
∵四边形ADEF是菱形
∴AD=AE
∵∠DAF=60°=∠DAC+∠CAE
∠BAC=60°=∠BAD+∠DAC
∴∠CAE=∠BAD
∴△ABD全等于△ACE
∴AD=CE
②AC=CE+CD是正确的
AC=CE+CD不成立,AC、CE、CD之间存在的数量关系是AC=CE-CD,理由是：
由（1）知：AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE,
∵在△BAD和△CAE中 AC=AB , ∠BAD=∠CAE, AD=AE,
∴△BAD≌△CAE,
∴BD=CE,
∴CE-CD=BD-CD=BC=AC,
即AC=CE-CD．
如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce
如图,在等边三角形ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EC
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac
如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.（1）线段CA、CD
如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD
如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连
如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE