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(1/2)若函数f(x)=ax的平方+2x+1在区间[0,2]上的最大值f(2),则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:11:18
(1/2)若函数f(x)=ax的平方+2x+1在区间[0,2]上的最大值f(2),则a的取值范围是?
若a大于零,则开口向上,作大致图像,得对称轴应该小于等于1,得-1/a小于等于1, 即a大于等于-1,所以a大于零符合要求
若a小于零,则开口向下,作大致图像,得对称轴应该大于等于2,-1/a大于等于2,即a大于等于-1/2,所以a小于零大于等于-1/2
若a=0,显然符合要求
综上的a的范围是大于等于-1/2