作业帮过原点O作圆(x-3)^2+y^2=9的不重合两弦OA、OB,如果|OA|·|OB|=18,证明：直线AB恒切圆x^2+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 22:11:01
过原点O作圆(x-3)^2+y^2=9的不重合两弦OA、OB,如果|OA|·|OB|=18,证明：直线AB恒切圆x^2+y^2=9
Er，为什么|AB|＝2R*sin角AOB＝6sin角AOB？
Er，为什么|AB|＝2R*sin角AOB＝6sin角AOB？
由于|AB|＝2R*sin角AOB＝6sin角AOB （R为圆的半径）
设点O到AB的距离为h
则由面积S(OAB)＝(1/2)·|OA|·|OB|·sin角AOB=(1/2)·|AB|·h=3h·sin角AOB
所以h=3
即知点O到AB的距离恒为3,即垂足在圆x^2+y^2=9上
故AB与圆x^2+y^2=9相切.
补充：AB为圆的(x-3)^2+y^2=9的一条弦,该圆半径R=3,而O也是圆上的点,所以AB对应的角即为角AOB
设点O到AB的距离为h
则由面积S(OAB)＝(1/2)·|OA|·|OB|·sin角AOB=(1/2)·|AB|·h=3h·sin角AOB
所以h=3
即知点O到AB的距离恒为3,即垂足在圆x^2+y^2=9上
故AB与圆x^2+y^2=9相切.
补充：AB为圆的(x-3)^2+y^2=9的一条弦,该圆半径R=3,而O也是圆上的点,所以AB对应的角即为角AOB
过原点O作圆(x-3)^2+y^2=9的不重合两弦OA、OB,如果|OA|·|OB|=18,证明：直线AB恒切圆x^2+
圆(x-1)^2+y^2=1,过原点O做弦OA、OB,OA*OB=k,证明直线AB恒切于一个圆!
自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|
3.过抛物线y=x^的顶点作互相垂直的两弦OA和OB.(1)求证直线AB必通过一个定点;(2)以OA,OB为直径分别作两
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
已知圆C：（x-2）2+（y-2）2=2，过原点O作圆C的切线OA、OB，切点依次记为A、B，过原点O引直线l交圆C与D
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,O是坐标原点,向量OA,OB满足|OA+OB|=|OA-OB|,
如果直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=2交于相异两点A、B,O是坐标原点,|向量OA+OB|>|向量OA-OB|,那
已知直线y=mx+2与x,y轴的交点分别为A,B,点O为坐标原点,如果OA=OB,求直线表达式.
已知抛物线y^2=4x,过原点做两条互相垂直的弦OA、OB(O为坐标原点),求当△ABC面积最小时,直线AB的方程
过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA