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若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:26:10
若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数,为什么
不好意思,应该为奇函数
f(0+0)=f(0)+f(0)+1
所以f(0)=-1
又-1=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1
所以f(-x)+1=-[f(x)+1]
即f(X)+1为奇函数