作业帮数学高手来帮我看下幂函数极限公式的推导过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 13:53:24
数学高手来帮我看下幂函数极限公式的推导过程
说的不明不白 不要说，要说就说详细点，
说的不明不白 不要说，要说就说详细点，
因式分解啊
x^n-a^n
=x^n+(x^(n-1)*a-x^(n-1)*a)+(x^(n-2)*a^2-x^(n-2)*a^2)+……+(x*a^(n-1)-x*a^(n-1))-a^n
=[x^n-x^(n-1)*a]+[x^(n-1)*a-x^(n-2)*a^2]+……+[x*a^(n-1))-a^n]
=(x-a)*x^(n-1)+(x-a)*[x^(n-2)*a]+……+(x-a)*a^(n-1)
=(x-a)*[x^(n-1)+a*x^(n-2)+a^2*x^(n-3)+a^(n-1)]
x^n-a^n
=x^n+(x^(n-1)*a-x^(n-1)*a)+(x^(n-2)*a^2-x^(n-2)*a^2)+……+(x*a^(n-1)-x*a^(n-1))-a^n
=[x^n-x^(n-1)*a]+[x^(n-1)*a-x^(n-2)*a^2]+……+[x*a^(n-1))-a^n]
=(x-a)*x^(n-1)+(x-a)*[x^(n-2)*a]+……+(x-a)*a^(n-1)
=(x-a)*[x^(n-1)+a*x^(n-2)+a^2*x^(n-3)+a^(n-1)]