请数学高手,帮我求这题的极限.谢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:18:12

请数学高手,帮我求这题的极限.谢!

1^∞型极限,可用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e
lim(x→0) (1+tanx)^(2/x)
=lim(x→0) (1+tanx)^[(1/tanx)*(2tanx/x)]
=[lim(x→0) (1+tanx)^[(1/tanx)]^[lim(x→0)(2tanx/x)]
=e^[lim(x→0)(2tanx/x)]
=e²

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