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如图,OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线.根据所给条件并结合图形,先猜测∠POQ与∠AOC之间的数量关系,然后逐

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:01:03
如图,OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线.根据所给条件并结合图形,先猜测∠POQ与∠AOC之间的数量关系,然后逐步填空.
∠POQ与∠AOC之间的数量关系是:( ).
因为OP是∠AOB的( ),
所以∠POB=1/2( ).
同理,∠BOQ=1/2( ).
于是∠POQ=( )+( )
=1/2( )+1/2( )
=1/2( + )
=1/2( ).
∠POQ与∠AOC之间的数量关系是:(∠POQ=1/2∠AOC).
因为OP是∠AOB的(角平分线),
所以∠POB=1/2(∠AOB).
同理,∠BOQ=1/2(∠BOC).
于是∠POQ=(∠POB)+(∠BOQ)
=1/2(∠AOB)+1/2(∠BOC)
=1/2(∠AOB+ ∠BOC)
=1/2(∠AOC).