三角形ABC中BD垂直AC,EC垂直AB求证三角形AED相似三角形ACB

在直角三角形ABD中有：cosA=AD/AB;在直角三角形AEC中有：cosA=AE/AC;所以AD/AB=AE/AC又因：角A=角A所以ADE相似于ABC所以角ADE=角ABC.

证明：因BD⊥AC,CE⊥AB,所以∠ADB=∠AEC=90°,因∠BAD=∠CAE,所以△ABD∽△ACE所以AD/AB=AE/AC又∠A=∠A所以△ADE∽△ABC

作EF垂直AC于F设：FD=x, FE=y三角形AFE为等腰三角形AF=EF=y不妨设AC=BC=2, 则AD=DC=1在RT三角形CDB中,CE是斜边的高角DCE=角CBD所以:

作EF垂直AC,交AC于F不妨设:BC=AC=2,FE=x则：DC=AD=1,AF=FE=xDF=1-x,FC=2-x在RT三角形CDB中,CE是斜边的垂线,所以:角ACE=角CBD所以:RT三角形相

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd

∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,∴∠ABD=∠EAC在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC∴Rt△BAD≌Rt△

因为AD垂直BC,所以,角ABD=角ADC=90度,角C+角CAD=90度.因为BE垂直AC,所以,角C+角CBE=90度,所以,角CAD=角CBE.又因为BD=AD,所以,三角形FBD全等于三角形C

（1）证明：如图,在BD上取点M,使DM=CD,∵DM=CD,且AD⊥BC,∴AD为CM的垂直平分线,∴AM=AC,∴∠C=∠AMC,∴∠C=2∠B,∴∠AMC=2∠B,∵∠AMC=∠B+∠BAM,∴

证明：∵△ABC面积=1/2*BD*AC=1/2*CE*AB∴BD：AB=CE：AC∵BD⊥AC,CE⊥AB∴△ABD与△ACE为直角三角形在直角三角形∠△ABD与直角三角形∠△ACE中,BD：AB=

利用边角边相等的定理来证明

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd再问：为什么角dac=ebc再答：因为角ADC=角BEC=90度又因为角ADC+角C+角

,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,BD=DC∴AB=AC（等腰三角形三线合一）,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°∴∠B=∠C

3角形ABC中,角ABC=90,AB=AC,BD垂直MN,CE垂直MN,D,E为垂足所以角BOA+角CAE=90度=角EAC+角ECA所以角BOA=角ECA角BDA=角CEA=90度,AB=AC所以三

ce=1/2ac证明：因为,若bd平分角abc,所以,角cbd=角abd=45度.因为,角bca=角bac=45度,所以,角bdc=90度,所以,d点和e点重合.因为,角cbd=角abd,bd=bd,

证:延长CE,交BA延长线于M点因为BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD所以BE是等腰三角形BMC底边上的中线所以CE=1/2的CM(1)又知道角M+1/2的角ABC=90度角ADB+1/2

证明：RT△BDA和RT△CEA中：BA=CA∠BDA=∠CEA=90°∠BAD+∠ABD=90°=∠BAD+∠CAE∠ABD=∠CAE所以：RT△BDA≌RT△CEA≌稍候补充再答：证明：RT△BD

过D点作DF∥AB交BC于F,则∠FDB=∠ABD=∠FBD,BF=FD又因为DF∥AB,所以∠DFC=∠B=45°,∠DCF=45°,DF=DC,BF=DC因为∠DFC=45°,所以∠FDE=90-

简单,从D连接G,E连接G,直角三角形BDC中,DG等于BC的一半,同理,直角三角形CBE中EG等于BC的一半,这样三角形EGD为等腰三角形,而F为ED中点,所以GF为ED的中垂线!证完!

证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2

证明：设BC=x,AD=y,ED=z.则AB=(√2)x,CD=x-y.在△ABE中,由勾股定理得：1+[（z+2)^2]=2x^2----------(1)在△ADE中,由勾股定理得：1+z^2=y