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已知,有理数a是1,b是2,当x为何值时,式子|x-a|+|x-b|+|x-2b|有最小值?请求出这个最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:34:05
已知,有理数a是1,b是2,当x为何值时,式子|x-a|+|x-b|+|x-2b|有最小值?请求出这个最小值.
我要严谨的过程!答案我已经算出来了,
代入,.
|x-a|+|x-b|+|x-2b|
=|x-1|+|x-2|+|x-4|
因为绝对值是非负数,所以式子三项大于等于0,即三项都等于0是最小值
|x-1|=0X=1
|x-2|=0,X=2
|x-4|=0,X=3
分别代入,X=2有最小值,
=|2-1|+|2-2|+|2-4|
=1+0+2
=3
好久未做,不知如何
再问: |x-4|=0,X=3 应该是4吧?