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高等数学,f(x)在a,b上有连续导数,c属于(a,b]使得f'(c)=0,存在的d属于(a,b),f'(d)=f(d)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:29:49
高等数学,f(x)在a,b上有连续导数,c属于(a,b]使得f'(c)=0,存在的d属于(a,b),f'(d)=f(d)-f(a)/b-a
f(x)在a,b上有连续导数,c属于(a,b]使得f'(c)=0,存在的d属于(a,b),f'(d)=f(d)-f(a)/b-a
这是一道错题,我可以给你举一个反例.f(x)=x²,在[-1,2]上有连续导数,0∈(-1,2],且f'(0)=0,但是如果存在d∈(-1,2),使得f'(d)=f(d)-f(a)/b-a则 2d=(d² -1²)/(2-(-1)),即  d² -6d-1=0...