作业帮怎样判断这个函数的奇偶性与周期性f(x)=log2(x-1/x+1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 18:27:46
怎样判断这个函数的奇偶性与周期性f(x)=log2(x-1/x+1)
f(x)=log2(x-1/x+1)
怎样判断一个函数的奇偶性和周期性呢?
f(x)=log2(x-1/x+1)
怎样判断一个函数的奇偶性和周期性呢?
我用ln来给你说明吧,其实本质是一样的,只是ln比log2要好打一点.
如果是奇函数,那么f（x）= -f（-x）
如果是偶函数,那么f（x）= f（-x）
用-x替换x
f（-x）= ln（-x-1/-x+1）=ln（x+1/x-1）
= ln(x-1/x+1)^-1
= -ln(x-1/x+1）= -f（x）
所以是奇函数
要判断周期性,最好把图画出来
试把ln(x-1/x+1）转化为ln（1-（2/x+1））
因为x-1/x+1一定要大于0
列不等式1-（2/x+1）大于0
解得为x大于1或小于-1
你可以根据这个画图,我说不清,没扫描仪.
画出来后你会发现图不存在周期性,在负无穷和-1之间是个增函数,在1和正无穷之间也是个增函数.有一点点像个双曲线.
如果是奇函数,那么f（x）= -f（-x）
如果是偶函数,那么f（x）= f（-x）
用-x替换x
f（-x）= ln（-x-1/-x+1）=ln（x+1/x-1）
= ln(x-1/x+1)^-1
= -ln(x-1/x+1）= -f（x）
所以是奇函数
要判断周期性,最好把图画出来
试把ln(x-1/x+1）转化为ln（1-（2/x+1））
因为x-1/x+1一定要大于0
列不等式1-（2/x+1）大于0
解得为x大于1或小于-1
你可以根据这个画图,我说不清,没扫描仪.
画出来后你会发现图不存在周期性,在负无穷和-1之间是个增函数,在1和正无穷之间也是个增函数.有一点点像个双曲线.
怎样判断这个函数的奇偶性与周期性f(x)=log2(x-1/x+1)
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性
判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的奇偶性
1.已知函数f(x)=log2((2/1-x)-1),判断他的奇偶性
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；
已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x),求f(x)的定义域；判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=log2 ((2/(1-x))-1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由
判断函数f(x)=sinπx*cosπx的周期性与奇偶性,并给出证明
已知f（x）log2（1+x）+log2（1-x） 函数f（x）的定义域 判断函数f（x）的奇偶性
判断函数f(x)=log2底(x+根号x2+1)奇偶性
已知f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x) （1）判断函数的奇偶性 (2)求f(根号2/2）
已知f(x)=-x+log2((1-x)/(1+x)) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明 求解 过