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长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为32且AB=BC=2A1A=4 求二面角A-D1B1-A1的正切值、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:49:02
长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为32且AB=BC=2A1A=4 求二面角A-D1B1-A1的正切值、
二分之根号二.
因为A1A垂直于面A1B1C1D1,所以AA1垂直于该面上任意直线,AA1垂直于B1D1.
取B1D1中点M,连接A1M,则:
A1M垂直于B1D1.
所以三角形∠AMA1为所求角,正切值为AA1/A1M=2/(2√2)=√2/2.