作业帮 > 数学 > 作业

如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:21:02

如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD=PF.


做PM⊥AC
∵AP是角平分线 PM⊥AC PD⊥BM
∴PD=PM(角平分线性质定理 可以直接用)
同理PD=PF
∴PD=PF
再问: 可以再完整一点吗?
再答: 其实这就是完整答案了 PD=PM 就是定理原型 定理是 :角平分线上的点到角两边距离相等 AP是角平分线 而带点p到两边的距离就是垂线段 PM PD 所以PM=PD 那边 P也在角平分线CP上 所以PM=PF(上边打错了) 所以PD=PF
再问: 哦,可以理解了。谢谢!我会给你好评的!!