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如图,已知三角形ABC的外角角MAC与角NCA的平分线PA,PC相交于点P,求证:点P在角ABC的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:50:40
如图,已知三角形ABC的外角角MAC与角NCA的平分线PA,PC相交于点P,求证:点P在角ABC的平分线上
过点P作PE⊥AC于点E.
在△APD和△APE中,
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,
∴DP=EP(角平分线的性质).
同理PE=PF.
∴PD=PF,
∴P在∠MBN的角平分线上,
∴PB平分∠MBN.