如何推导“1方+2方+3方+……+n方=1/6n(n+1)(2n+1)”

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 19:15:13

1^2=1/6*1（2*1+1）（1+1）=1/6*6=1
1^2+2^2=1/6*（2*2+1）（2+1）=1/6*30=5
.
假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n（2n+1)(n+1)
则
1^2+2^2+3^2+……+n^2+（n+1）^2
=1/6n（2n+1)(n+1)+(n+1)^2
=1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)
=1/6*(n+1)(2n+3)(n+2)
=1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1]
假设成立
得证

如何推导“1方+2方+3方+……+n方=1/6n(n+1)(2n+1)” 1方+2方+3方+4方+.+n方 1方+2方+…+n方=多少 1方+2方+3方+4方+.+n方化简 1方+2方+3方+4方+..+n方= 三次方呢谢谢 1方+2方+3方+···+n方从正面推导怎么推求1方+2方+3方+4方……n方的公式及求√（n方－1方）+√（n方－2方）+√（n方－3方）+……+√（n方－n方）的式子公式:1方+2方+3方+……+N方等于什么? 已知1的二次方+2的二次方+3的二次方+…n的二次方=六分之一n(n+1)(2n+1),试求2的二次方+4的二次方+6的数列求和（2方-1方）+（3方-2方）+（4方-3方）+.+{（n+1）方-n方} 1方+2方+…+n方=n（n+1）（2n+1）／6怎么得出这个式子的?