作业帮陈景润为什么研究1+1?什么是哥德巴赫猜想
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 17:58:30
陈景润为什么研究1+1?什么是哥德巴赫猜想
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和.现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想.把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.
18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.
直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.
从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""1+4"等命题.
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比5大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9+9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想.
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.
18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.
直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.
从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""1+4"等命题.
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比5大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9+9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想.