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圆和直线问题判断直线2x-3y-6=0与圆x^2+y^2-2x=0的位置,并求圆上点P到直线的最短距离.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:45:49
圆和直线问题
判断直线2x-3y-6=0与圆x^2+y^2-2x=0的位置,并求圆上点P到直线的最短距离.
x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
即圆心O坐标是(1,0),半径R=1
圆心O到直线2X-3Y-6=0的距离d=|2*1-6|/√(4+9)=4/√13>1
即距离大于圆半径,说明直线与圆相离.
P到直线的最短距离是:d-r=4/√13-1=(4√13-13)/13