已知实数x、y满足x^2+y^2-2x-2y+1=0.则根号x^2+y^2的最小值和最大值是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:22:58

将式子x^2+y^2-2x-2y+1=0转化为（x-1）^2+(y-1)^2=1,所以我们就可以设x-1=cosθ
,y-1=sinθ.即x=1+ cosθ,y=1+ sinθ,然后x^2+y^2=3+sin2θ(运算过程这么简单不用我说了吧?)
所以就知道sin2θ=1时x^2+y^2取最大值为4,sin2θ=-1时x^2+y^2取最小值2.
上楼的思维方式也可以只是算错了,x^2+y^2表示的是到原点（0,0）距离的平方

已知实数x、y满足x^2+y^2-2x-2y+1=0.则根号x^2+y^2的最小值和最大值是什么已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值已知实数x,y满足y=根号下-x^2+4x+1,求y+2/x+1最大值和最小值求x-2y最大值和最小值已知实数x y满足x²+y²+2x-4y+1=0 求下列最大值和最小值,(1)y/x-4 (2)2x x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值. 已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值