作业帮已知三角形ABC的周长为16,面积为6,且边BC=6,AB·AC=（这里的AB和AC是向量）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 19:14:03
已知三角形ABC的周长为16,面积为6,且边BC=6,AB·AC=（这里的AB和AC是向量）
∵三角形ABC的周长为16,BC=6,
∴a+b+c=16 ,a=6
∴b+c=10
∴b²+c²+2bc=100
∴b²+c²=100-2bc
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴36=b²+c²-2bccosA
∴36=100-2bc-2bccosA
∴bc(1+cosA)=32
∴bc*cos²(A/2)=16
∵,面积为6
∴1/2*bcsinA=6
∴bc*sin(A/2)cos(A/2)=6
∴tan(A/2)=3/8
∴cosA=[1-tan²(A/2)]/[1+tan²(A/2)]
=(1-9/64)/(1+9/64)
=55/73
∵bc(1+cosA)=32
∴bc（1+55/73)=32
∴bc=73/4
∴AB·AC=bc*cosA=73/4*55/73=55/4
∴a+b+c=16 ,a=6
∴b+c=10
∴b²+c²+2bc=100
∴b²+c²=100-2bc
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴36=b²+c²-2bccosA
∴36=100-2bc-2bccosA
∴bc(1+cosA)=32
∴bc*cos²(A/2)=16
∵,面积为6
∴1/2*bcsinA=6
∴bc*sin(A/2)cos(A/2)=6
∴tan(A/2)=3/8
∴cosA=[1-tan²(A/2)]/[1+tan²(A/2)]
=(1-9/64)/(1+9/64)
=55/73
∵bc(1+cosA)=32
∴bc（1+55/73)=32
∴bc=73/4
∴AB·AC=bc*cosA=73/4*55/73=55/4
已知三角形ABC的周长为16,面积为6,且边BC=6,AB·AC=（这里的AB和AC是向量）
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB*向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ.
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
三角形ABC中AB=AC点D是AB的中点且ED垂直AB已知三角形BCE的周长为8且AC减BC=2求AB和BC的长
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积
已知三角形ABC的面积为15倍根号3／4,向量AB的模=3,AC的模=5,且向量AB·向量AC小于0,则BC的模=
AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为?
已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC边上的一点,且PD、PE分别是AB、AC边上的高,且三角形ABC的面积为6
已知三角形ABC中AB=5,BC=7且AC为偶数.求三角形ABC的周长?
在三角形ABC中.AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2.求AB BC
三角形ABC的周长为32,且AB=AC,AD垂直BC于D,三角形ACD的周长为24,求三角形ABC的面积
已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,A