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正四棱锥的底面积为Q,侧面积为P,侧面与底面所成角为α,则cosα=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:57:53
正四棱锥的底面积为Q,侧面积为P,侧面与底面所成角为α,则cosα=?
依据题意自己画图,书上也没给图
你可以画图 正四棱锥S-ABCD 过点S做垂直于底边AB 的直线SE 则设SE长为h ,底面的边长为根号Q.正四棱锥的一个侧面面积为P/4 ,则
h=(2P/4)/(根号Q).
因为正四棱锥的侧面的等腰三角形的高都是h,
则 cosα=(根号Q/2)/h
所以cosα=Q/P