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已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:24:38
已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
π
2
显然OA、OB、OC两两垂直,
如图,设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心,
∵OA=OB=OC=1,且OA⊥OB⊥OC,
∴AB=BC=CA=
2.
∴O1为△ABC的中心.∴O1A=

6
3.
由OO12+O1A2=OA2,可得OO1=

3
3.
故选B.