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如果把平行四边形ABCD纸片沿EF折起,如图①,当折痕EF满足什么条件时,折起后由A,B,C,D四点组成的四边形仍是平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:06:15
如果把平行四边形ABCD纸片沿EF折起,如图①,当折痕EF满足什么条件时,折起后由A,B,C,D四点组成的四边形仍是平行四边形(如图②)?并说明理由.
满足EF∥AB时仍是平行四边形,
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB

.CD,AD

.BC,
∵AB∥EF,AE∥BF,
∴四边形ABFE是平行四边形,
∴AB=EF=CD,
则AB

.CD,
即由A,B,C,D四点组成的四边形仍是平行四边形.