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在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 03:55:42
在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF
证明:∵DF∥AB AE平分∠BAC
∴∠BAD=∠ADF ∠BAD=∠DAF
∴∠DAF=∠ADF
∴AF=FD
∵CD⊥AE
∴∠A+∠FCD=90°
又∠ADF+∠FDC=90°
∠A=∠ADF
∴∠FDC=∠FCD
即FD=CF
∴AF=CF=FD
证毕