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如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:54:08
如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积.
你可以这样考虑:
(1)连结AD.△ADC的面积是多少?
(2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗?△AEF和△FBD的面积呢?
大三角形ABC由小三角形AFE,BDF,DEF,DCE组成.由点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点得知线段FE,ED,DF分别BC,AB,AC的一半.高为对应高的一半,所以三角形AFE,BDF,DCE的面积相等1/4S △DEF的面积=S-1/4S*3=1/4S