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在函数y=x3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于π4的点中,坐标为整数的点的个数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:52:07
在函数y=x3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于
π
4
∵切线倾斜角小于
π
4,
∴斜率0≤k<1.
设切点为(x0,x03-8x0),则k=y′|x=x0=3x02-8,
∴0≤3x20-8<1,
8
3≤x02<3.
又∵x0∈Z,∴x0不存在.
故选D