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设关于x的函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的图象的一条对称轴是直线x=π8.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:17:41
设关于x的函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的图象的一条对称轴是直线x=
π
8
(1)∵函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的图象的一条对称轴是直线x=
π
8.
∴sin(2•
π
8+φ)=±1.∵-π<φ<0,∴
π
4+∅=-
π
2,∴∅=-

4.
(2)tan(φ+
π
3)=tan(-

4+
π
3 )=
tan
π
3−tan

4
1+tan
π
3tan

4=

3+1
1−
3=-2-
3.