已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:08:57
已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f(x)得最小值.求函数f(x)的
f(x)=a·b=(sinx,√3cosx)·(cosx,cosx)
=sinxcosx+√3cosx^2
=sin(2x)/2+√3(1+cos(2x))/2
=sin(2x)/2+√3cos(2x)/2+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
x∈[0,π/2],即:
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
故:sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
故:f(x)∈[0,1+√3/2]
故f(x)的最小值:0
最大值:1+√3/2
=sinxcosx+√3cosx^2
=sin(2x)/2+√3(1+cos(2x))/2
=sin(2x)/2+√3cos(2x)/2+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
x∈[0,π/2],即:
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
故:sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
故:f(x)∈[0,1+√3/2]
故f(x)的最小值:0
最大值:1+√3/2
已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f
已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2
已知向量a等于(cosx,cosx),向量b等于(2cos,sin(π-x))若f(x)等于ab+1,求函数f(x)的解
已知向量a=[sin(x+π/6),cosx],b=[cosx,cos(x-π/3)],函数f(x)=a-b-1/2.
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1 若x属于[0,π/2]时,f
已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),若f(x)=a*b+1 求函数f(x)的
已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,
已知向量a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a*b+√3/2.(1)求f(x