求积分[（1+x^3）cosx]/(1+sin^2x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:24:27

是定积分吧?把积分限给出来.
再问： -π/2到π2/ 麻烦写下步骤，谢谢
再答：一看就知道肯定是定积分，不定积分是做不出来的 ∫[-π/2---->π/2] (1+x³)cosx/(1+sin²x) dx 由于积分区域对称，x³cosx/(1+sin²x) 为奇函数，因此积分结果为0，被积函数只剩下 =∫[-π/2---->π/2] cosx/(1+sin²x) dx =∫[-π/2---->π/2] 1/(1+sin²x) d(sinx) =arctan(sinx) |[-π/2---->π/2] =arctan1-arctan(-1) =π/4+π/4 =π/2
再答：不客气，请采纳。

求积分[（1+x^3）cosx]/(1+sin^2x) 求定积分上限pai/2下限pai/3 4sin^2x/（1-cosx）dx的值计算定积分[-1,1] |x|(x^2+sin^3x/(1+cosx)) dx 求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=? 求积分 sin(x^1/2) dx 定积分下限-1,上限1,求（x^3cosx+x^2）dx 求下列函数的值域：1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1) 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为化简(sin^2 x/sin x-cosx)-(sin x+cosx/tan^2 x-1) 求积分(cos^2x/(1+cosx))dx 求积分 ∫0,π/2,(x/(1+cosx))dx 求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)