把函数y=(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位所得的图像关于y轴对称,则ψ的最小正值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:56:40

原题应该是这样子的吧：把函数y=sin(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位所得的图像关于y轴对称,则ψ的最小正值为?
【解】函数y=sin(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位可得：y=sin(x+ψ+4π/3),
它的图像关于y轴对称,说明y=f(x)=sin(x+ψ+4π/3)是偶函数,
即有f(-x)=f(x),
sin(-x+ψ+4π/3) =sin(x+ψ+4π/3),
sin(ψ+4π/3)cosx-cos(ψ+4π/3)sinx= sin(ψ+4π/3)cosx+cos(ψ+4π/3)sinx,
∴cos(ψ+4π/3)sinx=0,
cos(ψ+4π/3) =0,
ψ+4π/3=kπ+π/2.k∈Z.
ψ=kπ-5π/6,k∈Z.
k=1时,ψ的最小正值为π/6.

把函数y=(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位所得的图像关于y轴对称,则ψ的最小正值为? 若函数y=cos(x+4pai/3)的图像向右平移|a|个单位所得的图像关于y轴对称,则a的最小正值是把函数y=cos（x+4pai/3）的图像向左平移a个单位,所得函数为偶函数,则a的最小正值是? 把函数y=cos(x+4π/3)+1的图像向左平移φ个单位,所得的图像对应的函数为偶函数,则φ的最小正值为如果把函数y=cos(x+4/3pai)的图像向右平移φ个单位所得的图像关于y轴对称,则φ的最小正值是把函数y=cosx-根号3 sinx的图像向左平移m个单位,所得函数图像关于y轴对称,则m的最小值为把函数y=-2sin(x-π/3)的图像向左平移m(m大于0)个单位,所得图像关于y轴对称,求m最小值将函数y等于cos（x+4/3π）的图像向右平移a个单位所得到的图像正好关于y轴对称则a的最小正值是（详细答案）把函数y=根号3cosx-sinx的图像向左平移m个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是____ 函数y=cos(2x+4π/3)的图像向左平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,求φ最小值把函数y=cos(x+4pai/3)的图像向右平移&个单位,所得的图像正好关于y轴对称,则&的最小值是＿作函数y=sinx的图像关于Y轴对称的图像,将所得图像向左平移π/4个单位长度,所得到的图像的解析式为（）