函数y=sin4x+cos4x的值域是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:40:41

函数y=sin⁴x+cos⁴x的值域是（　　）
A. [0，1]
B. [-1，1]
C. [

∵y=sin⁴x+cos⁴x
=(
1−cos2x
2)2+(
1+cos2x
2)2
=
2+2cos22x
4
=
1
4cos4x+
3
4，
∴y_min=-
1
4+
3
4=
1
2，y_max=
1
4+
3
4=1，
故答案为：[
1
2，1]
故选：D．

函数y=sin4x+cos4x的值域是（　　）求函数y=cos4x-sin4x的最小正周期（2009•上海模拟）函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是 [kπ2−π4 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x 已知函数f（x）=（sin4x-cos4x)²,则最小正周期是? 已知函数fx=根号三倍cos4x-sin4x 求函数fx在区间【-л/12,л/6】上的单调性及值域. 已知函数y=sin4x+cos4x 求(1)最小正周期,最小值 (2)单调增区间 y=sin4x+cos4x的最小正周期为______． 1、函数y=sin2x+cos4x的周期为（）求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值. 求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值．（2007•河北区一模）已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．