重心坐标公式的推导是怎样的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:42:00

重心坐标公式的推导是怎样的?

设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm
任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为
xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2
=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3

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