设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:03:16
设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
因为 AB=A+2B
所以 (A-2E)B=A
(A-E,A) =
1 0 1 3 0 1
1 -1 0 1 1 0
0 1 2 0 1 4
r2-r1
1 0 1 3 0 1
0 -1 -1 -2 1 -1
0 1 2 0 1 4
r3+r2,r2*(-1)
1 0 1 3 0 1
0 1 1 2 -1 1
0 0 1 -2 2 3
r1-r3,r2-r3
1 0 0 5 -2 -2
0 1 0 4 -3 -2
0 0 1 -2 2 3
所以 B=
5 -2 -2
4 -3 -2
-2 2 3
所以 (A-2E)B=A
(A-E,A) =
1 0 1 3 0 1
1 -1 0 1 1 0
0 1 2 0 1 4
r2-r1
1 0 1 3 0 1
0 -1 -1 -2 1 -1
0 1 2 0 1 4
r3+r2,r2*(-1)
1 0 1 3 0 1
0 1 1 2 -1 1
0 0 1 -2 2 3
r1-r3,r2-r3
1 0 0 5 -2 -2
0 1 0 4 -3 -2
0 0 1 -2 2 3
所以 B=
5 -2 -2
4 -3 -2
-2 2 3
设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B (详解,3 0 5
设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3)的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急
计算题-矩阵求解设A=『0 3 3 1 1 0 -1 2 3 』 若B满足AB=A+2B求B.
设矩阵B满足AB=2B+A,其中A=|0,3,3;1,1,0;-1,2,3|,求A
设A=(1 -2 2 3,2 -5 9 8),求一个4*2的矩阵B,使AB=0,且R(B)=2
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)
设三阶矩阵A(1,0,0,0,4,0,0 0 2),矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B.
设A={4 1 -1;2 1 2;3 0 3},且AB=A+2B,求矩阵B
设矩阵A=(1 0 -1;0 2 1;1 -2 -1)且AB=A+B,求矩阵B,